"по поводу света, который гаснет с закрытием двери: когда поворачивается ключ, то свет гаснет сразу же... если контакты в блоке зажигания постоянно рамкнуты/разомкнуты (не знаю точно), то реле не принимает участия в отсчете времени и свет гаснет с закрытием двери... может реле в норме, а проблема в залипших контактах в блоке зажигания?"
"Блок зажигания" это замок зажигания? Если так, то работала бы панель приборов, что не заметить.
Попробую вложить схему включения освещения, где "Interior lamp control module", это наше реле задержки освещения.