На примере 410.
Жгут всей задней проводки лежит под ковром по левому борту. Постоянная сырость полов у водительского порога разрушает медную проводку изнутри. У моей машины тоже много чего сзади изначально не работало. Причина была именно в этом. Причем визуально провода целые, но местами заметны небольшие утолщения. В этих местах медные жилки и превратились в труху зеленого цвета. Вырезал, впаял куски такого же сечения и все заработало. Найти поврежденные участки проводов, кроме визуального осмотра, поможет игла и, как уже сказал Руслан, пробник с двумя светодиодами. Ну и схему желательно под рукой иметь. Все остальные возможные причины уже сказаны выше.
Еще один совет. При прозвоне целостности проводки "на короткое" через разъемы, надо вынуть все лампочки из прозваниваемой цепи. Иначе цепь будет звониться через нить лампы и казаться целой.