Ну так сразу нестоит пугать - коробка згорела. Тут четко надо понять, пробуксовка-ли это либо действительно позднее переключение. Хотя практически в обоих случаях нужно вскрытие, если только дело не в гидромозгах, или ЭБУ. Коды ошибок есть?
Гудеть может много что, нужно подымать и крутить все и слушать. Лучше всего раскрутить двиглом, втыкаешь резко нетраль и глушишь, дабы мотор неперебивал своим рокотом, тогда понятней откуда шум. Или резина также шуметь может.